Le jeune homme de 18 ans a été le premier choix des Sénateurs (sixième au total) au dernier repêchage de la LNH. Originaire d'Huddinge, en Suède, Zibanejad a joué sa première saison professionnelle avec Djurgardens de la Ligue élite de Suède en 2010-11, obtenant neuf points (5-4) en 26 matchs.
Il a également disputé 27 rencontres avec l'équipe junior de Djurgardens, obtenant 21 points, dont 12 buts.
Le centre de 6 pi, 2 po et 200 livres a obtenu une médaille d'argent au Championnat du monde des moins de 18 ans. Il a dominé les marqueurs de son équipe avec une récolte de huit points (4-4) en six matchs.
